Упр.39.24 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) lim корень(x + 4); б) lim (2x — 1)/(x2 + 3x — 4); в) lim корень(2x — 6); г) lim (5 — 2x)/(3×2 — 2x + 4).

1. $$\lim_{x\to 5}\sqrt{x+4}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3.$$

2. $$\lim_{x\to 0}\frac{2x-1}{x^2+3x-4}=\frac{2\cdot 0-1}{0^2+3\cdot 0-4}=\frac{-1}{-4}=\frac14.$$

3. $$\lim_{x\to 3{,}5}\sqrt{2x-6}=\sqrt{2\cdot 3{,}5-6}=\sqrt{7-6}=\sqrt{1}=1.$$

4. $$\lim_{x\to -1}\frac{5-2x}{3x^2-2x+4}=\frac{5-2\cdot(-1)}{3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+4}=\frac{5+2}{3+2+4}=\frac79.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$\frac14$$; в) $$1$$; г) $$\frac79$$.