Упр.38.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал: a) (1, 3); б) (-0,2, 0,2); в) (2,1, 2,3); г) (-7, -5)?

Интервал $$\left(a-r;\,a+r\right)$$ является окрестностью точки $$a$$ радиуса $$r$$. Поэтому для каждого интервала находим середину и половину длины.

1. $$\left(1;\,3\right)$$

   $$r=\frac{3-1}{2}=1,\qquad a=3-1=2.$$

2. $$\left(-0{,}2;\,0{,}2\right)$$

   $$r=\frac{0{,}2-(-0{,}2)}{2}=\frac{0{,}4}{2}=0{,}2,\qquad a=0{,}2-0{,}2=0.$$

3. $$\left(2{,}1;\,2{,}3\right)$$

   $$r=\frac{2{,}3-2{,}1}{2}=\frac{0{,}2}{2}=0{,}1,\qquad a=2{,}3-0{,}1=2{,}2.$$

4. $$\left(-7;\,-5\right)$$

   $$r=\frac{-5-(-7)}{2}=\frac{2}{2}=1,\qquad a=-5-1=-6.$$

Ответ

а) $$a=2,\ r=1$$;
б) $$a=0,\ r=0{,}2$$;
в) $$a=2{,}2,\ r=0{,}1$$;
г) $$a=-6,\ r=1$$.