Упр.37.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Выпишите первые четыре члена последовательности десятичных приближений числа корень2: a) по недостатку; б) по избытку.

Так как $$\sqrt{2}\approx 1{,}4142\ldots,$$ то десятичные приближения по недостатку — это числа, меньшие $$\sqrt{2},$$ а по избытку — большие $$\sqrt{2}.$$

а) По недостатку берём последовательные приближения с увеличением числа верных знаков:

$$1;\ 1{,}4;\ 1{,}41;\ 1{,}414.$$

б) По избытку берём ближайшие десятичные приближения, которые больше $$\sqrt{2}:$$

$$2;\ 1{,}5;\ 1{,}42;\ 1{,}415.$$

Ответ

а) $$1;\ 1{,}4;\ 1{,}41;\ 1{,}414.$$

б) $$2;\ 1{,}5;\ 1{,}42;\ 1{,}415.$$