Упр.34.14 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Найдите аргумент комплексного числа: a) 5i; б) 5,55; в) -5,5i; г) -5,555.

Найдём аргумент каждого комплексного числа, используя его расположение на комплексной плоскости.

1. $$z=5i$$

   Это число лежит на положительной мнимой оси, поэтому

   $$\arg z=\frac{\pi}{2}.$$

2. $$z=5{,}55$$

   Это положительное действительное число, значит

   $$\arg z=0.$$

3. $$z=-5{,}5i$$

   Это число лежит на отрицательной мнимой оси, поэтому

   $$\arg z=-\frac{\pi}{2}.$$

4. $$z=-5{,}555$$

   Это отрицательное действительное число, значит

   $$\arg z=\pi.$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$0$$; в) $$-\frac{\pi}{2}$$; г) $$\pi$$.