Упр.3.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$1+\sqrt{12}-2\sqrt{3}=1+\sqrt{4\cdot 3}-2\sqrt{3}=1+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=1.$$

   Это рациональное число.

2. $$\left(7-\sqrt{11}\right)\left(7+\sqrt{11}\right)=7^2-\left(\sqrt{11}\right)^2=49-11=38.$$

   Это рациональное число.

3. $$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{4\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{12}-\sqrt{18}=\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right).$$

   Это иррациональное число.

4. $$1+\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}-\sqrt{1-2\sqrt{2}+2}=1+\sqrt{2}-\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}.$$

   Так как $$\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}=|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1,$$ то

   $$1+\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=2.$$

   Это рациональное число.

Ответ

а) рациональное; б) рациональное; в) иррациональное; г) рациональное.