Упр.3.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Иррациональным является число, которое нельзя представить в виде дроби $$\frac{m}{n}$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа, $$n \ne 0$$.

1. $$2,(2345)$$ — бесконечная периодическая дробь, значит, это рациональное число.

2. $$\sqrt{0,(4)}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$$, значит, число рациональное.

3. $$\sqrt{1,96}=\sqrt{\frac{196}{100}}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$$, значит, число рациональное.

4. $$\sqrt{19,6}=\sqrt{\frac{196}{10}}=\frac{14}{\sqrt{10}}=\frac{14}{\sqrt{2\cdot 5}}$$.

   Это частное рационального и иррационального числа, значит, число иррациональное.

Ответ

Иррациональное число: $$\sqrt{19,6}$$.