Упр.3.19 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$\sqrt{3},\ \sqrt{2},\ 1$$

   Сравним числа:

   $$1<\sqrt{2}<2,\qquad 1<\sqrt{3}<2.$$

   Проверим неравенство треугольника:

   $$\sqrt{3}+\sqrt{2}>2>1,$$

   $$\sqrt{3}+1>2>\sqrt{2},$$

   $$\sqrt{2}+1>2>\sqrt{3}.$$

   Все три неравенства выполняются, значит, такие длины сторон возможны.

2. б) $$\sqrt{3},\ \sqrt{5},\ 4$$

   Оценим корни:

   $$\sqrt{3}<1{,}74,\qquad \sqrt{5}<2{,}24.$$

   Тогда

   $$\sqrt{3}+\sqrt{5}<1{,}74+2{,}24=3{,}98<4.$$

   Сумма двух сторон меньше третьей, значит, треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ

а) может; б) не может.