Упр.27.20 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Вычислите: a) sin 11°15′ cos 11°15′ cos 22°30′ cos 45°; б) sin пи/48 cos пи/48 cos пи/24 cos пи/24.

а)

$$ \sin 11^\circ 15′ \cdot \cos 11^\circ 15′ \cdot \cos 22^\circ 30′ \cdot \cos 45^\circ $$
$$ = \frac{1}{2}\sin 22^\circ 30′ \cdot \cos 22^\circ 30′ \cdot \cos 45^\circ $$
$$ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\sin 45^\circ \cdot \cos 45^\circ = \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\sin 90^\circ = \frac{1}{8}. $$

б)

$$ \sin \frac{\pi}{48}\cdot \cos \frac{\pi}{48}\cdot \cos \frac{\pi}{24}\cdot \cos \frac{\pi}{12} $$
$$ = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi}{24}\cdot \cos \frac{\pi}{24}\cdot \cos \frac{\pi}{12} $$
$$ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\sin \frac{\pi}{12}\cdot \cos \frac{\pi}{12} = \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{8}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16}. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{8}$$; б) $$\frac{1}{16}$$.