Упр.26.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) sin 3090°; б) tg 2205°; в) cos 4650°; г) ctg 4110°.

1. $$\sin 3090^\circ=\sin(8\cdot 360^\circ+210^\circ)=\sin 210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12.$$
2. $$\tg 2205^\circ=\tg(6\cdot 360^\circ+45^\circ)=\tg 45^\circ=1.$$
3. $$\cos 4650^\circ=\cos(12\cdot 360^\circ+330^\circ)=\cos 330^\circ=\cos(360^\circ-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}.$$
4. $$\ctg 4110^\circ=\ctg(22\cdot 180^\circ+150^\circ)=\ctg 150^\circ=\ctg(180^\circ-30^\circ)=-\ctg 30^\circ=-\sqrt3.$$

Ответ

а) $$-\frac12$$; б) $$1$$; в) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; г) $$-\sqrt3$$.