Упр.26.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) cos 5пи/3; б) sin (-11пи/6); в) sin 7пи/6; г) cos (-7пи/3).

Используем формулы приведения и значения тригонометрических функций для углов $$\frac{\pi}{6}$$ и $$\frac{\pi}{3}$$.

а) $$\cos \frac{5\pi}{3}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

б) $$\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right)=-\sin \frac{11\pi}{6}=-\sin\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\left(-\sin \frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}.$$

в) $$\sin \frac{7\pi}{6}=\sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=-\sin \frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}.$$

г) $$\cos\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=\cos \frac{7\pi}{3}=\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$-\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.