Упр.26.5 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Вычислите с помощью формул приведения: a) sin 240°; б) tg 300°; в) cos 330°; г) ctg 315°.

Используем формулы приведения:

$$\sin(270^\circ-\alpha)=-\cos\alpha,$$
$$\tg(360^\circ-\alpha)=-\tg\alpha,$$
$$\cos(360^\circ-\alpha)=\cos\alpha,$$
$$\ctg(360^\circ-\alpha)=-\ctg\alpha.$$

1. $$\sin 240^\circ=\sin(270^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2. $$\tg 300^\circ=\tg(360^\circ-60^\circ)=-\tg 60^\circ=-\sqrt{3}.$$

3. $$\cos 330^\circ=\cos(360^\circ-30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

4. $$\ctg 315^\circ=\ctg(360^\circ-45^\circ)=-\ctg 45^\circ=-1.$$

Ответ

$$\sin 240^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \tg 300^\circ=-\sqrt{3},\quad \cos 330^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \ctg 315^\circ=-1.$$