Упр.22.23 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Решите уравнение: a) sin 2x = корень2/2; б) cos x/3 = -1/2; в) sin x/4 = 1/2; г) cos 4x = 0.

1. $$\cos x=\frac13,\quad x\in[1;6].$$

   На отрезке $$[1;6]$$ графики $$y=\cos x$$ и $$y=\frac13$$ пересекаются в двух точках, значит уравнение имеет 2 корня.

2. $$\cos x=-0{,}4,\quad x\in[3;11].$$

   На отрезке $$[3;11]$$ графики $$y=\cos x$$ и $$y=-0{,}4$$ пересекаются в трёх точках, значит уравнение имеет 3 корня.

Ответ

а) 2 корня; б) 3 корня.