Упр.21.25 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Постройте график функции: а) у = arccos х б) у = arccos (-x); в) у = -arccos x; г) у = -arccos (-x).

График функции $$y=\arccos x$$ строим как график, симметричный графику $$y=\cos x$$ на отрезке $$[0;\pi]$$ относительно прямой $$y=x$$. Его область определения: $$x\in[-1;1]$$, значения: $$y\in[0;\pi]$$.

Далее используем преобразования графиков:

• $$y=\arccos(-x)$$ — отражение графика $$y=\arccos x$$ относительно оси ординат;
• $$y=-\arccos x$$ — отражение графика $$y=\arccos x$$ относительно оси абсцисс;
• $$y=-\arccos(-x)$$ — отражение графика $$y=\arccos x$$ сначала относительно оси ординат, затем относительно оси абсцисс.

Опорные точки для построения:

По этим точкам строим соответствующие графики.

Ответ

Графики функций получаются из графика $$y=\arccos x$$ отражением:
а) относительно оси ординат;
б) относительно оси абсцисс;
в) относительно обеих осей координат.