Упр.21.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Вычислите: a) arcsin(-корень 3/2) б) arcsin(-1/2) в) arcsin(-1) г) arcsin(-корень 2/2)

Используем значения арксинуса на промежутке $$\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$$:

$$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}, \qquad \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1, \qquad \sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

Тогда:

$$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-\frac{\pi}{3},$$
$$\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{\pi}{6},$$
$$\arcsin(-1)=-\frac{\pi}{2},$$
$$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\pi}{3}$$; б) $$-\frac{\pi}{6}$$; в) $$-\frac{\pi}{2}$$; г) $$-\frac{\pi}{4}$$.