Упр.21.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Вычислите: а) arccos 0; б) arccos 1; в) arccos корень 3/2 г) arccos 1/2

Используем определение арккосинуса: если $$\arccos a=t,$$ то $$\cos t=a,$$ где $$t\in[0;\pi].$$

1. $$\arccos 0=t.$$ Тогда $$\cos t=0,$$ при $$t\in[0;\pi].$$ Подходит $$t=\frac{\pi}{2}.$$

2. $$\arccos 1=t.$$ Тогда $$\cos t=1,$$ при $$t\in[0;\pi].$$ Подходит $$t=0.$$

3. $$\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=t.$$ Тогда $$\cos t=\frac{\sqrt{3}}{2},$$ при $$t\in[0;\pi].$$ Подходит $$t=\frac{\pi}{6}.$$

4. $$\arccos \frac{1}{2}=t.$$ Тогда $$\cos t=\frac{1}{2},$$ при $$t\in[0;\pi].$$ Подходит $$t=\frac{\pi}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$0$$; в) $$\frac{\pi}{6}$$; г) $$\frac{\pi}{3}$$.