Упр.20.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Решите графически уравнение: а) tg x = -корень 3; в) tg x=-1 б) tgx = 1; г) tgx=0

1. Для уравнения $$\tg x=-\sqrt{3}$$ имеем:

   $$x=-\frac{\pi}{3}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

2. Для уравнения $$\tg x=1$$ получаем:

   $$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

3. Для уравнения $$\tg x=-1$$ получаем:

   $$x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

4. Для уравнения $$\tg x=0$$:

   $$x=\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$x=-\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; б) $$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; в) $$x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; г) $$x=\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$.