Упр.20.16 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Известно, что tg(9Пи — x) = — 3/4 Найдите: tgx, ctgx.

Используем формулу:

$$\tg(9\pi-x)=\tg(-x+9\pi)=\tg(-x)=-\tg x.$$

Тогда

$$-\tg x=-\frac{3}{4},$$

откуда

$$\tg x=\frac{3}{4}.$$

Теперь найдём котангенс:

$$\ctg x=\frac{1}{\tg x}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}.$$

Ответ

$$\tg x=\frac{3}{4},\quad \ctg x=\frac{4}{3}.$$