Упр.2.18 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Ha числовой прямой отмечены точки A(-5) и B(10). C помощью циркуля и линейки отметьте точку: a C(5); 6 0(0); B D(1); r P(0,6

Подробный ответ

На числовой прямой даны точки $$A(-5)$$ и $$B(10)$$. Тогда длина отрезка $$AB$$ равна

$$10-(-5)=15.$$

Чтобы построить точку с заданной координатой, удобно разделить отрезок $$AB$$ на 4 равные части. Тогда одна часть равна

$$15:4=3{,}75.$$

Точка $$C(5)$$ находится на расстоянии

$$5-(-5)=10,$$

то есть это конец третьей четверти отрезка $$AB$$.

Точка $$O(0)$$ находится на расстоянии

$$0-(-5)=5,$$

то есть это конец второй четверти отрезка $$AB$$.

Для точки $$D(1)$$ сначала отмечаем точки, соответствующие концам второй и третьей четвертей, затем делим этот промежуток на 5 равных частей. Так как

$$1-(-5)=6,$$

то искомая точка — конец первого из этих пяти равных отрезков.

Для точки $$P(0{,}6)$$ аналогично: сначала отмечаем точку $$E$$, соответствующую концу второго отрезка при делении $$AB$$ на 4 части, затем делим отрезок $$ME$$ на 5 равных частей. Так как

$$0{,}6-(-5)=5{,}6,$$

то искомая точка — конец третьего из этих пяти равных отрезков.