Упр.18.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: а) у = 3 sin (-x); в) у = 2 sin (-2x); б) у = -2 cos (-3x); г) у = -3 cos (-x).

1. а) $$y=3\sin(-x)=-3\sin x.$$

   График функции $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем по оси $$Oy$$ в 3 раза.

2. б) $$y=-2\cos(-3x)=-2\cos 3x.$$

   График функции $$y=\cos x$$ сжимаем к оси $$Oy$$ в 3 раза, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем по оси $$Oy$$ в 2 раза.

3. в) $$y=2\sin(-2x)=-2\sin 2x.$$

   График функции $$y=\sin x$$ сжимаем к оси $$Oy$$ в 2 раза, отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем по оси $$Oy$$ в 2 раза.

4. г) $$y=-3\cos(-x)=-3\cos x.$$

   График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем по оси $$Oy$$ в 3 раза.

Ответ

а) $$y=-3\sin x$$; б) $$y=-2\cos 3x$$; в) $$y=-2\sin 2x$$; г) $$y=-3\cos x$$.