Упр.18.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$y=3\sin \frac{x}{2}$$

   График функции $$y=\sin x$$ растягиваем:

   • от оси $$Oy$$ в $$2$$ раза;
   • от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза.

   Получаем график функции $$y=3\sin \frac{x}{2}$$ с амплитудой $$3$$ и периодом $$4\pi$$.

2. б) $$y=2{,}5\cos 2x$$

   График функции $$y=\cos x$$:

   • сжимаем к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза;
   • растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2{,}5$$ раза.

   Получаем график функции $$y=2{,}5\cos 2x$$ с амплитудой $$2{,}5$$ и периодом $$\pi$$.

3. в) $$y=-3\sin 2x$$

   График функции $$y=\sin x$$:

   • сжимаем к оси $$Oy$$ в $$2$$ раза;
   • отражаем относительно оси абсцисс;
   • растягиваем от оси $$Ox$$ в $$3$$ раза.

   Получаем график функции $$y=-3\sin 2x$$ с амплитудой $$3$$ и периодом $$\pi$$.

4. г) $$y=2\cos \frac{x}{3}$$

   График функции $$y=\cos x$$:

   • растягиваем от оси $$Oy$$ в $$3$$ раза;
   • растягиваем от оси $$Ox$$ в $$2$$ раза.

   Получаем график функции $$y=2\cos \frac{x}{3}$$ с амплитудой $$2$$ и периодом $$6\pi$$.

Ответ

а) $$y=3\sin \frac{x}{2}$$; б) $$y=2{,}5\cos 2x$$; в) $$y=-3\sin 2x$$; г) $$y=2\cos \frac{x}{3}$$.