Упр.17.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
а) $$y=2\sin x-1$$
График функции $$y=\sin x$$ растягиваем от оси $$Ox$$ в 2 раза, затем сдвигаем на 1 единицу вниз.
Получаем: амплитуда равна $$2$$, средняя линия — $$y=-1$$.
б) $$y=-\frac12\cos x+2$$
График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси абсцисс, сжимаем к оси $$Ox$$ в 2 раза и сдвигаем на 2 единицы вверх.
Амплитуда равна $$\frac12$$, средняя линия — $$y=2$$.
в) $$y=-\frac32\sin x+3$$
График функции $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси абсцисс, растягиваем от оси $$Ox$$ в $$1{,}5$$ раза и сдвигаем на 3 единицы вверх.
Амплитуда равна $$\frac32$$, средняя линия — $$y=3$$.
г) $$y=3\cos x-2$$
График функции $$y=\cos x$$ растягиваем от оси $$Ox$$ в 3 раза и сдвигаем на 2 единицы вниз.
Амплитуда равна $$3$$, средняя линия — $$y=-2$$.
Ответ
а) $$y=2\sin x-1$$ — синусоида с амплитудой $$2$$ и средней линией $$y=-1$$;
б) $$y=-\frac12\cos x+2$$ — косинусоида с амплитудой $$\frac12$$ и средней линией $$y=2$$;
в) $$y=-\frac32\sin x+3$$ — синусоида с амплитудой $$\frac32$$ и средней линией $$y=3$$;
г) $$y=3\cos x-2$$ — косинусоида с амплитудой $$3$$ и средней линией $$y=-2$$.
