Упр.17.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Так как для любого $$x$$ выполняется неравенство $$-1 \le \sin x \le 1,$$ то после умножения на $$-3$$ получаем
$$-3 \le -3\sin x \le 3.$$
Значит, функция $$y=-3\sin x$$ принимает значения от $$-3$$ до $$3$$ на любом промежутке, содержащем хотя бы один полный период функции $$T=2\pi$$.
Во всех данных промежутках содержится полный период, поэтому на каждом из них наименьшее значение равно $$-3,$$ а наибольшее — $$3.$$
На луче $$[0; +\infty)$$:
$$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
На открытом луче $$(-\infty; \frac{\pi}{2})$$:
$$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
На луче $$[\frac{\pi}{4}; +\infty)$$:
$$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
На открытом луче $$(-\infty; 0)$$:
$$y_{\min}=-3,\quad y_{\max}=3.$$
Ответ
а) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=3$$;
б) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=3$$;
в) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=3$$;
г) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=3$$.
