Упр.17.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Построение графиков выполняем поэтапно: сначала строим базовый график $$y=\sin x$$ или $$y=\cos x$$, затем отражаем его относительно оси абсцисс, после чего растягиваем по вертикали в нужное число раз.
$$y=-2\sin x$$
График функции $$y=\sin x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в 2 раза.
$$y=-3\cos x$$
График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в 3 раза.
$$y=1{,}5\sin x$$
График функции $$y=\sin x$$ растягиваем от оси $$Ox$$ в $$1{,}5$$ раза.
$$y=-1{,}5\cos x$$
График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в $$1{,}5$$ раза.
Основные точки для построения:
| Функция | Ключевые точки на одном периоде |
|---|---|
| $$y=-2\sin x$$ | $$\left(0,0\right),\ \left(\frac{\pi}{2},-2\right),\ \left(\pi,0\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},2\right),\ \left(2\pi,0\right)$$ |
| $$y=-3\cos x$$ | $$\left(0,-3\right),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ \left(\pi,3\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ \left(2\pi,-3\right)$$ |
| $$y=1{,}5\sin x$$ | $$\left(0,0\right),\ \left(\frac{\pi}{2},1{,}5\right),\ \left(\pi,0\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},-1{,}5\right),\ \left(2\pi,0\right)$$ |
| $$y=-1{,}5\cos x$$ | $$\left(0,-1{,}5\right),\ \left(\frac{\pi}{2},0\right),\ \left(\pi,1{,}5\right),\ \left(\frac{3\pi}{2},0\right),\ \left(2\pi,-1{,}5\right)$$ |
Ответ
Графики получаются из графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ отражением относительно оси $$Ox$$ и вертикальным растяжением в $$2$$ раза, $$3$$ раза и $$1{,}5$$ раза соответственно.
