Упр.17.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
а) $$y=-2(x-1)^3$$
Берём график функции $$y=x^3$$, сдвигаем его на 1 единицу вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в 2 раза.
Для построения можно взять точки графика $$y=x^3$$:
$$ \begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -8 & -1 & 0 & 1 & 8 \end{array} $$
После преобразований получаем график функции $$y=-2(x-1)^3$$.
б) $$y=3|x+2|$$
Берём график функции $$y=|x|$$, сдвигаем его на 2 единицы влево и растягиваем от оси $$Ox$$ в 3 раза.
Для построения можно использовать точки:
$$ \begin{array}{c|ccc} x & -1 & 0 & 1 \\ \hline y & 1 & 0 & 1 \end{array} $$
После преобразований получаем график функции $$y=3|x+2|$$.
в) $$y=-2\sqrt{x-3}$$
Берём график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвигаем его на 3 единицы вправо, отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем от оси $$Ox$$ в 2 раза.
Область определения: $$x-3\ge 0$$, то есть $$x\ge 3$$.
Для построения можно взять точки графика $$y=\sqrt{x}$$:
$$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} $$
После преобразований получаем график функции $$y=-2\sqrt{x-3}$$.
г) $$y=0{,}5x^{-3}=\frac{0{,}5}{x^3}=\frac{1}{2x^3}$$
Берём график функции $$y=\frac{1}{x^3}$$ и сжимаем его к оси $$Ox$$ в 2 раза.
Область определения: $$x\ne 0$$.
Для построения можно взять точки:
$$ \begin{array}{c|cccc} x & -1 & -0{,}5 & 0{,}5 & 1 \\ \hline y & -1 & -8 & 8 & 1 \end{array} $$
После преобразования получаем график функции $$y=0{,}5x^{-3}$$.
Ответ
а) график функции $$y=-2(x-1)^3$$; б) график функции $$y=3|x+2|$$; в) график функции $$y=-2\sqrt{x-3}$$, $$x\ge 3$$; г) график функции $$y=0{,}5x^{-3}=\frac{1}{2x^3}$$, $$x\ne 0$$.
