Упр.17.15 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

а) Рассмотрим графики функций $$y=2\sin x-1$$ и $$y=\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2-\frac{\pi^2}{9}.$$

Первая функция — синусоида, вторая — парабола с вершиной в точке $$\left(\frac{\pi}{2},-\frac{\pi^2}{9}\right).$$

По графику видно, что они пересекаются в двух точках. Абсциссы точек пересечения:

$$x=\frac{\pi}{6}\quad \text{и}\quad x=\frac{5\pi}{6}.$$

Проверка подстановкой подтверждает, что оба значения являются корнями уравнения.

б) Рассмотрим графики функций $$y=2\cos x$$ и $$y=\frac{9x^2}{\pi^2}.$$

Первая функция — косинусоида, вторая — парабола с вершиной в точке $$\left(0,0\right).$$

Точки пересечения графиков имеют абсциссы:

$$x=-\frac{\pi}{3}\quad \text{и}\quad x=\frac{\pi}{3}.$$

Проверка подстановкой показывает, что это действительно решения уравнения.