Упр.17.10 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$y=2|\cos x|$$

   График функции $$y=\cos x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$ там, где он расположен ниже этой оси, а затем растягиваем по оси $$Oy$$ в 2 раза. В результате все участки графика оказываются выше оси $$Ox$$.

2. б) $$y=-3\cos\left|x+\frac{\pi}{6}\right|$$

   Так как $$\cos(-t)=\cos t$$, то

   $$ y=-3\cos\left|x+\frac{\pi}{6}\right| =-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right). $$

   Сначала строим график $$y=\cos x$$, затем сдвигаем его на $$\frac{\pi}{6}$$ влево, отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем по оси $$Oy$$ в 3 раза.

3. в) $$y=3\sin|x|$$

   График $$y=\sin x$$ растягиваем по оси $$Oy$$ в 3 раза, а затем строим правую часть графика и отражаем её относительно оси $$Oy$$, так как в выражении стоит модуль $$|x|$$.

4. г) $$y=-2\left|\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right|$$

   Сначала строим график $$y=\sin x$$, затем сдвигаем его на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо, берём модуль по значению функции и растягиваем по оси $$Oy$$ в 2 раза с отражением относительно оси $$Ox$$.

Ответ

а) график $$y=2|\cos x|$$;
б) $$y=-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$;
в) график $$y=3\sin|x|$$;
г) график $$y=-2\left|\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\right|$$.