Упр.16.56 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Для функции $$y=\sin|x|$$ строим график $$y=\sin x$$. Затем часть графика при $$x<0$$ убираем и отражаем часть при $$x>0$$ относительно оси $$Oy$$.
Получаем график функции $$y=\sin|x|$$.
б) Для функции $$y=\sin\left|x-\frac{\pi}{3}\right|$$ строим график $$y=\sin x$$, затем сдвигаем его на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо вдоль оси $$Ox$$. После этого часть графика при $$x<\frac{\pi}{3}$$ убираем и отражаем часть при $$x>\frac{\pi}{3}$$ относительно прямой $$x=\frac{\pi}{3}$$.
Получаем график функции $$y=\sin\left|x-\frac{\pi}{3}\right|$$.
в) Для функции $$y=\cos|x|$$ строим график $$y=\cos x$$. Затем часть графика при $$x<0$$ убираем и отражаем часть при $$x>0$$ относительно оси $$Oy$$.
Так как $$\cos(-x)=\cos x$$, то график функции $$y=\cos|x|$$ совпадает с графиком $$y=\cos x$$.
г) Для функции $$y=\cos\left|x+\frac{2\pi}{3}\right|$$ строим график $$y=\cos x$$, затем сдвигаем его на $$\frac{2\pi}{3}$$ влево вдоль оси $$Ox$$. После этого часть графика при $$x<-\frac{2\pi}{3}$$ убираем и отражаем часть при $$x>-\frac{2\pi}{3}$$ относительно прямой $$x=-\frac{2\pi}{3}$$.
Получаем график функции $$y=\cos\left|x+\frac{2\pi}{3}\right|$$.