Упр.16.49 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Рассмотрим графики функций и найдём число их общих точек.
а) $$y=\sin x$$ и $$y=x^2+4x-1$$.
Парабола $$y=x^2+4x-1$$ имеет вершину в точке $$(-2;\,-5)$$ и пересекает график синуса в двух точках.
Ответ: 2 решения.
б) $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{1}{x}$$.
Графики синуса и гиперболы имеют бесконечно много общих точек.
Ответ: бесконечно много решений.
в) $$y=\sin x$$ и $$y=-3x^2-2$$.
Парабола $$y=-3x^2-2$$ целиком расположена ниже прямой $$y=-2$$, а значения функции $$y=\sin x$$ лежат в промежутке $$[-1;1]$$. Общих точек нет.
Ответ: 0 решений.
г) $$y=\sin x$$ и $$y=|x|$$.
Графики пересекаются только в точке $$x=0$$, так как при $$x\neq 0$$ выполняется $$|x|>0$$, а значения $$\sin x$$ не дают ещё одной общей точки.
Ответ: 1 решение.
Ответ
а) 2; б) бесконечно много; в) 0; г) 1.
