Упр.16.43 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Известно, что f(x) = cos x/3. Найдите: а) f(-x); в) /(-3x); б) 3f(x); г) f(-x) — f(x).

Дано: $$f(x)=\cos \frac{x}{3}.$$

1. $$f(-x)=\cos \frac{-x}{3}=\cos \left(-\frac{x}{3}\right)=\cos \frac{x}{3}.$$
2. $$3f(x)=3\cos \frac{x}{3}.$$
3. $$f(-3x)=\cos \frac{-3x}{3}=\cos(-x)=\cos x.$$
4. $$f(-x)-f(x)=\cos \frac{-x}{3}-\cos \frac{x}{3}=\cos \frac{x}{3}-\cos \frac{x}{3}=0.$$

Ответ

а) $$\cos \frac{x}{3}$$; б) $$3\cos \frac{x}{3}$$; в) $$\cos x$$; г) $$0$$.