Упр.16.38 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
$$y=5+4\cos x$$
Так как $$-1\le \cos x\le 1,$$ то
$$-4\le 4\cos x\le 4,$$
следовательно,
$$1\le 5+4\cos x\le 9.$$
Целые значения функции: $$1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$
$$y=\sqrt{2-7\cos x}$$
Так как $$-1\le \cos x\le 1,$$ то
$$-7\le -7\cos x\le 7,$$
откуда
$$-5\le 2-7\cos x\le 9.$$
Тогда
$$0\le \sqrt{2-7\cos x}\le 3.$$
Целые значения функции: $$0,1,2,3.$$
$$y=3-2\sin x$$
Так как $$-1\le \sin x\le 1,$$ то
$$-2\le -2\sin x\le 2,$$
следовательно,
$$1\le 3-2\sin x\le 5.$$
Целые значения функции: $$1,2,3,4,5.$$
$$y=\sqrt{11+2\sin x}$$
Так как $$-1\le \sin x\le 1,$$ то
$$-2\le 2\sin x\le 2,$$
откуда
$$9\le 11+2\sin x\le 13.$$
Тогда
$$3\le \sqrt{11+2\sin x}\le \sqrt{13}.$$
Так как $$\sqrt{13}<4,$$ целое значение здесь только одно: $$3.$$
Ответ
а) $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$; б) $$0,1,2,3$$; в) $$1,2,3,4,5$$; г) $$3$$.
