Упр.16.32 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Преобразуйте заданное выражение (sin f или cos t) к виду Sint0 или Cost0 так, чтобы выполнялось соотношение 0 < f0 < 2Пи: а) sin 8; б) cos (-10); в) sin (-25); г) cos 35.
Нужно представить каждое выражение в виде $$\sin t_0$$ или $$\cos t_0$$ так, чтобы выполнялось $$0<t_0<2\pi$$.
$$\sin 8=\sin(8-2\pi)$$
Так как $$2\pi<8<4\pi,$$ то $$0<8-2\pi<2\pi.$$
$$\cos(-10)=\cos(4\pi-10)$$
Так как $$2\pi<10<4\pi,$$ то $$0<4\pi-10<2\pi.$$
$$\sin(-25)=\sin(8\pi-25)$$
Так как $$6\pi<25<8\pi,$$ то $$0<8\pi-25<2\pi.$$
$$\cos 35=\cos(35-10\pi)$$
Так как $$10\pi<35<12\pi,$$ то $$0<35-10\pi<2\pi.$$
Ответ
а) $$\sin(8-2\pi)$$; б) $$\cos(4\pi-10)$$; в) $$\sin(8\pi-25)$$; г) $$\cos(35-10\pi)$$.
