Упр.16.25 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для точки $$\left(0;\sqrt{3}+1\right)$$ подставим $$x=0$$ в функцию $$y=2\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1$$:

   $$ y(0)=2\cos\left(0-\frac{\pi}{6}\right)+1=2\cos\frac{\pi}{6}+1=2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+1=\sqrt{3}+1. $$

   Значит, точка принадлежит графику.

2. Для точки $$\left(\frac{\pi}{6};1\right)$$:

   $$ y\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\cos\left(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}\right)+1=2\cos 0+1=2\cdot 1+1=3. $$

   Получили $$y=3$$, а не $$1$$, значит, точка не принадлежит графику.

3. Для точки $$\left(\frac{\pi}{2};2\right)$$:

   $$ y\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)+1 =2\cos\frac{\pi}{3}+1 =2\cdot\frac{1}{2}+1=2. $$

   Точка принадлежит графику.

4. Для точки $$\left(\frac{\pi}{6};3\right)$$:

   $$ y\left(\frac{\pi}{6}\right)=2\cos\left(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}\right)+1=2\cos 0+1=2\cdot 1+1=3. $$

   Точка принадлежит графику.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.