Упр.15.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sin 22{,}5^\circ=\sin \frac{\pi}{8},\quad \cos 37{,}4^\circ=\cos \frac{187\pi}{900},\quad \cos 990^\circ=\cos \frac{11\pi}{2}=0,\quad \sin 990^\circ=\sin \frac{11\pi}{2}=-1.$$

   Первые два числа лежат в I четверти, поэтому $$\sin 22{,}5^\circ>0,\quad \cos 37{,}4^\circ>0.$$

   Сравним их с нулём: $$\sin 990^\circ<\cos 990^\circ<\sin 22{,}5^\circ<\cos 37{,}4^\circ.$$

2. $$\tg 100^\circ=\tg \frac{5\pi}{9},\quad \ctg 225^\circ=\ctg \frac{5\pi}{4}=1,\quad \cos 94{,}3^\circ=\cos \frac{943\pi}{1800},\quad \sin 77^\circ=\sin \frac{77\pi}{180}.$$

   Угол $$100^\circ$$ лежит во II четверти, значит $$\tg 100^\circ<0.$$

   Угол $$94{,}3^\circ$$ тоже во II четверти, поэтому $$\cos 94{,}3^\circ<0.$$

   Угол $$77^\circ$$ лежит в I четверти, значит $$\sin 77^\circ>0.$$

   Следовательно, порядок возрастания такой:

   $$\tg 100^\circ<\cos 94{,}3^\circ<\ctg 225^\circ<\sin 77^\circ.$$

Ответ

а) $$\sin 990^\circ;\ \cos 990^\circ;\ \sin 22{,}5^\circ;\ \cos 37{,}4^\circ.$$

б) $$\tg 100^\circ;\ \cos 94{,}3^\circ;\ \ctg 225^\circ;\ \sin 77^\circ.$$