Упр.15.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$30^\circ=\frac{\pi\cdot 30^\circ}{180^\circ}=\frac{\pi}{6}$$

   $$\sin 30^\circ=\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$$

   $$\cos 30^\circ=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\tg 30^\circ=\frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

   $$\ctg 30^\circ=\frac{\cos 30^\circ}{\sin 30^\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{2}{1}=\sqrt{3}$$

2. $$150^\circ=\frac{\pi\cdot 150^\circ}{180^\circ}=\frac{5\pi}{6}$$

   $$\sin 150^\circ=\sin \frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}$$

   $$\cos 150^\circ=\cos \frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\tg 150^\circ=\frac{\sin 150^\circ}{\cos 150^\circ}=\frac{1}{2}\cdot \left(-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}$$

   $$\ctg 150^\circ=\frac{\cos 150^\circ}{\sin 150^\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{2}{1}=-\sqrt{3}$$

3. $$210^\circ=\frac{\pi\cdot 210^\circ}{180^\circ}=\frac{7\pi}{6}$$

   $$\sin 210^\circ=\sin \frac{7\pi}{6}=-\frac{1}{2}$$

   $$\cos 210^\circ=\cos \frac{7\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\tg 210^\circ=\frac{\sin 210^\circ}{\cos 210^\circ}=\frac{-1}{2}\cdot \left(-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

   $$\ctg 210^\circ=\frac{\cos 210^\circ}{\sin 210^\circ}=\frac{-\sqrt{3}}{2}\cdot \left(-2\right)=\sqrt{3}$$

4. $$240^\circ=\frac{\pi\cdot 240^\circ}{180^\circ}=\frac{4\pi}{3}$$

   $$\sin 240^\circ=\sin \frac{4\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\cos 240^\circ=\cos \frac{4\pi}{3}=-\frac{1}{2}$$

   $$\tg 240^\circ=\frac{\sin 240^\circ}{\cos 240^\circ}=\frac{-\sqrt{3}}{2}\cdot (-2)=\sqrt{3}$$

   $$\ctg 240^\circ=\frac{\cos 240^\circ}{\sin 240^\circ}=\frac{-1}{2}\cdot \left(-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ответ

а) $$\sin 30^\circ=\frac{1}{2},\ \cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\ \tg 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}},\ \ctg 30^\circ=\sqrt{3}$$
б) $$\sin 150^\circ=\frac{1}{2},\ \cos 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \tg 150^\circ=-\frac{1}{\sqrt{3}},\ \ctg 150^\circ=-\sqrt{3}$$
в) $$\sin 210^\circ=-\frac{1}{2},\ \cos 210^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \tg 210^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}},\ \ctg 210^\circ=\sqrt{3}$$
г) $$\sin 240^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \cos 240^\circ=-\frac{1}{2},\ \tg 240^\circ=\sqrt{3},\ \ctg 240^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}$$