Упр.14.19 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\cos t=-\frac{5}{13}, \quad 8{,}5\pi<t<9\pi.$$

   Так как $$8{,}5\pi<t<9\pi,$$ то угол $$t$$ лежит во второй четверти, значит $$\sin t>0.$$

   $$\sin t=\sqrt{1-\cos^2 t}=\sqrt{1-\left(-\frac{5}{13}\right)^2} =\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}.$$

   Тогда
   $$\sin(-t)=-\sin t=-\frac{12}{13}.$$

2. $$\sin t=\frac{4}{5}, \quad \frac{9\pi}{2}<t<5\pi.$$

   Здесь $$t$$ также находится во второй четверти, поэтому $$\cos t<0.$$

   $$\cos t=-\sqrt{1-\sin^2 t}=-\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2} =-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}.$$

   $$\cos(-t)+\sin(-t)=\cos t-\sin t=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}=-\frac{7}{5}=-1{,}4.$$

Ответ

а) $$-\frac{12}{13}$$; б) $$-1{,}4$$.