Упр.13.46 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$\sin t<-\frac12$$

   На единичной окружности значение $$\sin t=-\frac12$$ достигается в точках $$t=\frac{7\pi}{6}$$ и $$t=\frac{11\pi}{6}$$. Меньше $$-\frac12$$ синус на дуге между этими точками:

   $$\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2. б) $$\sin t>-\frac{\sqrt2}{2}$$

   Значение $$\sin t=-\frac{\sqrt2}{2}$$ соответствует точкам $$t=-\frac{\pi}{4}$$ и $$t=\frac{5\pi}{4}$$. Больше этого значения синус на дуге вне нижней части окружности, то есть между указанными точками:

   $$-\frac{\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

3. в) $$\sin t>-\frac12$$

   Граница задаётся точками $$t=-\frac{\pi}{6}$$ и $$t=\frac{7\pi}{6}$$. Тогда

   $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

4. г) $$\sin t<-\frac{\sqrt2}{2}$$

   Граница задаётся точками $$t=\frac{5\pi}{4}$$ и $$t=\frac{7\pi}{4}$$. Следовательно,

   $$\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

а) $$\frac{7\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$
б) $$-\frac{\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$
в) $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$
г) $$\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z$$