Упр.13.39 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) sin 2, sin 3, cos 4, cos 5; б) cos 3, cos 4, cos 6, cos 7; в) sin 3, sin 4, sin 6, sin 7; г) cos 2, cos 3, sin 4, sin 5.
а) $$\sin 2,\ \sin 3,\ \cos 4,\ \cos 5$$
Сравним значения по положению чисел на единичной окружности и расстоянию до соответствующих точек максимума функции. Получаем:
$$\cos 4 < \sin 3 < \cos 5 < \sin 2$$
б) $$\cos 3,\ \cos 4,\ \cos 6,\ \cos 7$$
Так как $$\cos 7=\cos(7-2\pi)\approx \cos 0{,}72,$$ то сравниваем все числа как значения косинуса в соответствующих точках. Получаем:
$$\cos 3 < \cos 4 < \cos 7 < \cos 6$$
в) $$\sin 3,\ \sin 4,\ \sin 6,\ \sin 7$$
Так как $$\sin 7=\sin(7-2\pi)\approx \sin 0{,}72,$$ то упорядочим значения:
$$\sin 4 < \sin 6 < \sin 3 < \sin 7$$
г) $$\cos 2,\ \cos 3,\ \sin 4,\ \sin 5$$
Сравнение по положению точек на единичной окружности даёт:
$$\cos 3 < \sin 5 < \sin 4 < \cos 2$$
Ответ
а) $$\cos 4,\ \sin 3,\ \cos 5,\ \sin 2$$
б) $$\cos 3,\ \cos 4,\ \cos 7,\ \cos 6$$
в) $$\sin 4,\ \sin 6,\ \sin 3,\ \sin 7$$
г) $$\cos 3,\ \sin 5,\ \sin 4,\ \cos 2$$
