Упр.13.32 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а)

$$\sin 4+|\sin 4|+2\cos 13-2|\cos 13|$$

Так как $$\pi<4<\frac{3\pi}{2},$$ то число $$4$$ лежит в III четверти, значит $$\sin 4<0$$ и $$|\sin 4|=-\sin 4.$$

Кроме того,
$$13-2\pi \approx 0{,}44,$$
а число $$0{,}44$$ лежит в I четверти, поэтому $$\cos 13=\cos(13-2\pi)>0$$ и $$|\cos 13|=\cos 13.$$

Тогда
$$ \sin 4+|\sin 4|+2\cos 13-2|\cos 13| =\sin 4-\sin 4+2\cos 13-2\cos 13=0. $$

б)

$$\frac{\tg 11+|\tg 11|}{|\ctg 12|-\ctg 12}$$

Вычтем из аргументов по $$2\pi$$:
$$11-2\pi \approx 4{,}72,$$
а число $$4{,}72$$ лежит в IV четверти, значит $$\tg 11=\tg(11-2\pi)<0$$ и $$|\tg 11|=-\tg 11.$$

Тогда числитель равен
$$\tg 11+|\tg 11|=\tg 11-\tg 11=0.$$
Знаменатель при этом не равен нулю, следовательно,
$$ \frac{\tg 11+|\tg 11|}{|\ctg 12|-\ctg 12}=0. $$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$.