Упр.13.31 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) $$\sin 1 \cdot \cos 2 \cdot \tg 3 \cdot \ctg 4$$

Число $$1$$ лежит в I четверти, значит $$\sin 1 > 0$$.

Числа $$2$$ и $$3$$ лежат во II четверти, поэтому $$\cos 2 < 0$$, $$\tg 3 < 0$$.

Число $$4$$ лежит в III четверти, значит $$\ctg 4 > 0$$.

Тогда

$$ (+)\cdot(-)\cdot(-)\cdot(+)=(+) $$

Следовательно, выражение положительное.

б) $$\sin(-5)\cdot \ctg(-6)\cdot \tg(-7)\cdot \ctg(-8)$$

Используем периодичность и чётность/нечётность тригонометрических функций:

$$\sin(-5)=\sin(6{,}28-5)=\sin 1{,}28 > 0,$$

$$\ctg(-6)=\ctg(6{,}28-6)=\ctg 0{,}28 > 0,$$

$$\tg(-7)=\tg(12{,}56-7)=\tg 5{,}56 < 0,$$

$$\ctg(-8)=\ctg(12{,}56-8)=\ctg 4{,}56 > 0.$$

Тогда

$$ (+)\cdot(+)\cdot(-)\cdot(+) = (-) $$

Следовательно, выражение отрицательное.

Ответ

а) положительный; б) отрицательный.