Упр.13.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$t=\frac{13\pi}{6}=2\pi+\frac{\pi}{6}$$

   Тогда

   $$\sin t=\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}, \qquad \cos t=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2. $$t=-\frac{8\pi}{3}=-2\pi-\frac{2\pi}{3}$$

   Следовательно,

   $$\sin t=\sin\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos t=\cos\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{2}.$$

3. $$t=\frac{23\pi}{6}=2\pi+\frac{11\pi}{6}$$

   Тогда

   $$\sin t=\sin \frac{11\pi}{6}=-\frac{1}{2}, \qquad \cos t=\cos \frac{11\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

4. $$t=-\frac{11\pi}{3}=-4\pi+\frac{\pi}{3}$$

   Значит,

   $$\sin t=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos t=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\sin t=\frac{1}{2}, \ \cos t=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
б) $$\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \ \cos t=-\frac{1}{2}$$
в) $$\sin t=-\frac{1}{2}, \ \cos t=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
г) $$\sin t=\frac{\sqrt{3}}{2}, \ \cos t=\frac{1}{2}$$