Упр.13.25 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а)

$$ \tg 2{,}5 \cdot \ctg 2{,}5 + \cos^2 \pi — \sin^2 \frac{\pi}{8} — \cos^2 \frac{\pi}{8} $$
$$ = \frac{\sin 2{,}5}{\cos 2{,}5}\cdot \frac{\cos 2{,}5}{\sin 2{,}5} + (-1)^2 — \left(\sin^2 \frac{\pi}{8} + \cos^2 \frac{\pi}{8}\right) $$
$$ = 1 + 1 — 1 = 1. $$

б)

$$ \sin^2 \frac{3\pi}{7} — 2\tg 1 \cdot \ctg 1 + \cos^2\left(-\frac{3\pi}{7}\right) + \sin^2 \frac{5\pi}{2} $$
$$ = \sin^2 \frac{3\pi}{7} + \cos^2 \frac{3\pi}{7} — 2 \cdot \frac{\sin 1}{\cos 1}\cdot \frac{\cos 1}{\sin 1} + \sin^2\left(\frac{5\pi}{2}-2\pi\right) $$
$$ = 1 — 2\cdot 1 + \sin^2 \frac{\pi}{2} = 1 — 2 + 1 = 0. $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$0$$.