Упр.13.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\sin 10=\sin(10-2\pi)=\sin(10-6{,}28)=\sin 3{,}72.$$

   Так как $$\pi \approx 3{,}14,\quad \frac{3\pi}{2}\approx 4{,}71,$$ то $$\pi<3{,}72<\frac{3\pi}{2}.$$

   Значит, угол лежит в III четверти, где $$\sin x<0.$$

   Следовательно, $$\sin 10<0.$$

2. $$\cos(-12)=\cos 12=\cos(12-4\pi)=\cos(12-12{,}56)=\cos(-0{,}56).$$

   Косинус — чётная функция, поэтому $$\cos(-0{,}56)=\cos 0{,}56.$$

   Так как $$0<0{,}56<\frac{\pi}{2},$$ то угол лежит в I четверти, где $$\cos x>0.$$

   Следовательно, $$\cos(-12)>0.$$

3. $$\sin(-15)=\sin(6\pi-15)=\sin(18{,}84-15)=\sin 3{,}84.$$

   Так как $$\pi<3{,}84<\frac{3\pi}{2},$$ то угол лежит в III четверти, где $$\sin x<0.$$

   Следовательно, $$\sin(-15)<0.$$

4. $$\cos 8=\cos(8-2\pi)=\cos(8-6{,}28)=\cos 1{,}72.$$

   Так как $$\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57<1{,}72<\pi,$$ то угол лежит во II четверти, где $$\cos x<0.$$

   Следовательно, $$\cos 8<0.$$

Ответ

а) $$\sin 10<0$$; б) $$\cos(-12)>0$$; в) $$\sin(-15)<0$$; г) $$\cos 8<0$$.