Упр.13.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем значения тригонометрических функций для углов на единичной окружности.

1. $$t=\frac{5\pi}{6}$$

   $$\sin t=\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}, \qquad \cos t=\cos\frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2. $$t=\frac{5\pi}{4}$$

   $$\sin t=\sin\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \cos t=\cos\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

3. $$t=\frac{7\pi}{6}$$

   $$\sin t=\sin\frac{7\pi}{6}=-\frac{1}{2}, \qquad \cos t=\cos\frac{7\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

4. $$t=\frac{9\pi}{4}=\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{\pi}{4}$$

   $$\sin t=\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \cos t=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ

а) $$\sin t=\frac{1}{2}, \ \cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$;
б) $$\sin t=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \ \cos t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$;
в) $$\sin t=-\frac{1}{2}, \ \cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$;
г) $$\sin t=\frac{\sqrt{2}}{2}, \ \cos t=\frac{\sqrt{2}}{2}$$.