Упр.13.14 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\sin 1 \cdot \cos 2$$

   Число $$1$$ лежит в I четверти, значит $$\sin 1 > 0$$. Число $$2$$ лежит во II четверти, значит $$\cos 2 < 0$$.

   Следовательно, $$\sin 1 \cdot \cos 2 < 0$$, то есть знак минус.

2. $$\sin \frac{\pi}{7} \cdot \cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)$$

   Так как $$\cos(-x)=\cos x$$, получаем:

   $$\sin \frac{\pi}{7} \cdot \cos\left(-\frac{7\pi}{5}\right)=\sin \frac{\pi}{7} \cdot \cos \frac{7\pi}{5}$$

   Число $$\frac{\pi}{7}$$ лежит в I четверти, значит $$\sin \frac{\pi}{7} > 0$$. Число $$\frac{7\pi}{5}$$ лежит в III четверти, значит $$\cos \frac{7\pi}{5} < 0$$.

   Следовательно, знак произведения — минус.

3. $$\cos 2 \cdot \sin(-3)$$

   Так как $$\sin(-x)=-\sin x$$, то $$\sin(-3)<0$$. Число $$2$$ лежит во II четверти, значит $$\cos 2<0$$.

   Произведение двух отрицательных чисел положительно, значит знак плюс.

4. $$\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)\cdot \sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)$$

   Используем чётность и нечётность тригонометрических функций:

   $$\cos\left(-\frac{14\pi}{9}\right)=\cos\frac{14\pi}{9}, \qquad \sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)=-\sin\frac{4\pi}{9}$$

   Число $$\frac{14\pi}{9}$$ лежит в IV четверти, значит $$\cos\frac{14\pi}{9}>0$$. Число $$\frac{4\pi}{9}$$ лежит в I четверти, значит $$\sin\frac{4\pi}{9}>0$$, а потому $$\sin\left(-\frac{4\pi}{9}\right)<0$$.

   Следовательно, знак произведения — минус.

Ответ

а) минус; б) минус; в) плюс; г) минус.