Упр.120 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: 120. Между числами 7 и 448 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Пусть между числами $$7$$ и $$448$$ вставлено число $$x$$ так, что получились три последовательных члена геометрической прогрессии:

$$7,\ x,\ 448.$$

Для трёх последовательных членов геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$x^2=7\cdot 448.$$

Тогда

$$x^2=3136,$$

$$x=\sqrt{3136}=56.$$

Так как требуется положительное число, подходит $$56$$.

Ответ

$$56$$