Упр.12.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Точка на числовой окружности задаётся углом $$a$$, отсчитанным от положительного направления оси $$x$$. Чтобы определить знаки абсциссы и ординаты, найдём, в какой четверти лежит угол.

1. а) $$E(12)$$

   $$2\pi \approx 6{,}28,\quad 12-6{,}28=5{,}72$$

   $$\frac{3\pi}{4}\approx 4{,}71,\quad \frac{3\pi}{4}<5{,}72<2\pi$$

   Значит, точка $$E$$ лежит в IV четверти, поэтому $$x>0,\ y<0$$.

2. б) $$K(-15)$$

   $$6\pi \approx 18{,}84,\quad 18{,}84-15=3{,}84$$

   $$\pi \approx 3{,}14,\quad \frac{3\pi}{4}\approx 4{,}71$$

   Получаем $$\pi<3{,}84<\frac{3\pi}{4}$$, значит, точка $$K$$ лежит в III четверти, поэтому $$x<0,\ y<0$$.

3. в) $$P(49)$$

   $$14\pi \approx 43{,}96,\quad 49-43{,}96=5{,}04$$

   $$\frac{3\pi}{4}\approx 4{,}71,\quad 2\pi\approx 6{,}28$$

   Имеем $$\frac{3\pi}{4}<5{,}04<2\pi$$, значит, точка $$P$$ лежит в IV четверти, поэтому $$x>0,\ y<0$$.

4. г) $$M(100)$$

   $$30\pi \approx 94{,}2,\quad 100-94{,}2=5{,}8$$

   $$\frac{3\pi}{4}\approx 4{,}71,\quad 2\pi\approx 6{,}28$$

   Следовательно, $$\frac{3\pi}{4}<5{,}8<2\pi$$, значит, точка $$M$$ лежит в IV четверти, поэтому $$x>0,\ y<0$$.

Ответ

а) $$x>0,\ y<0$$; б) $$x<0,\ y<0$$; в) $$x>0,\ y<0$$; г) $$x>0,\ y<0$$.