Упр.12.27 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$x+y\le 1$$, значит $$y\le 1-x.$$

   Дуга ограничена точками:

   $$M_1(0;1)=M_1\left(\frac{\pi}{2}\right), \qquad M_2(1;0)=M_2(2\pi).$$

   Следовательно,

   $$\frac{\pi}{2}+2\pi n\le t\le 2\pi+2\pi n.$$

2. б) $$x-y>-1$$, значит $$y<x+1.$$

   Дуга ограничена точками:

   $$M_1(-1;0)=M_1(\pi)=M_1(-\pi), \qquad M_2(0;1)=M_2\left(\frac{\pi}{2}\right).$$

   Следовательно,

   $$-\pi+2\pi n<t<\frac{\pi}{2}+2\pi n.$$

3. в) $$x+y>-1$$, значит $$y>-x-1.$$

   Дуга ограничена точками:

   $$M_1(0;-1)=M_1\left(\frac{3\pi}{2}\right)=M_1\left(-\frac{\pi}{2}\right), \qquad M_2(-1;0)=M_2(\pi).$$

   Следовательно,

   $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<\pi+2\pi n.$$

4. г) $$x-y\le 1$$, значит $$y\ge x-1.$$

   Дуга ограничена точками:

   $$M_1(1;0)=M_1(0), \qquad M_2(0;-1)=M_2\left(\frac{3\pi}{2}\right).$$

   Следовательно,

   $$2\pi n\le t\le \frac{3\pi}{2}+2\pi n.$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{2}+2\pi n\le t\le 2\pi+2\pi n$$;
б) $$-\pi+2\pi n<t<\frac{\pi}{2}+2\pi n$$;
в) $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<\pi+2\pi n$$;
г) $$2\pi n\le t\le \frac{3\pi}{2}+2\pi n$$, $$n\in\mathbb{Z}$$.