Упр.12.25 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) Для точки на единичной окружности должны выполняться условия $$x>0,\ y<0.$$ Это IV четверть, значит
   $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

2. б) Условия $$x<0,\ y>-\frac12$$ задают дугу между точками с аргументами $$\frac{\pi}{2}$$ и $$\frac{7\pi}{6}.$$ Поэтому
   $$\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

3. в) Условия $$x>-\frac{\sqrt2}{2},\ y>\frac12$$ соответствуют дуге между точками с аргументами $$\frac{\pi}{6}$$ и $$\frac{3\pi}{4}.$$ Следовательно,
   $$\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

4. г) Условия $$x<\frac12,\ y<\frac{\sqrt3}{2}$$ задают дугу между точками с аргументами $$\frac{2\pi}{3}$$ и $$\frac{5\pi}{6}.$$ Значит,
   $$\frac{2\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<2\pi n$$;
б) $$\frac{\pi}{2}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n$$;
в) $$\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{3\pi}{4}+2\pi n$$;
г) $$\frac{2\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{5\pi}{6}+2\pi n$$, $$n\in\mathbb{Z}$$.