Упр.12.24 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$y>-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

   На единичной окружности это соответствует дуге между точками с аргументами $$-\frac{\pi}{3}$$ и $$\frac{4\pi}{3}$$, не включая концы:

   $$-\frac{\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

2. б) $$y<\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   Дуга ограничена точками с аргументами $$-\frac{5\pi}{4}$$ и $$\frac{\pi}{4}$$:

   $$-\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

3. в) $$y<-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   Дуга ограничена точками с аргументами $$\frac{5\pi}{4}$$ и $$\frac{7\pi}{4}$$:

   $$\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

4. г) $$y>-\frac{1}{2}$$

   Дуга ограничена точками с аргументами $$-\frac{\pi}{6}$$ и $$\frac{7\pi}{6}$$:

   $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\pi}{3}+2\pi n<t<\frac{4\pi}{3}+2\pi n$$;
б) $$-\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{\pi}{4}+2\pi n$$;
в) $$\frac{5\pi}{4}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{4}+2\pi n$$;
г) $$-\frac{\pi}{6}+2\pi n<t<\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$