Упр.12.19 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$y=\frac{\sqrt{3}}{2},\ x>0.$$

   Подходящая точка на единичной окружности:

   $$M\left(\frac12;\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=M\left(\frac{\pi}{3}\right).$$

   Тогда

   $$t=\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

2. б) $$y=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ x<0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=M\left(\frac{5\pi}{4}\right).$$

   Следовательно,

   $$t=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

3. в) $$y=\frac{\sqrt{2}}{2},\ x<0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=M\left(\frac{3\pi}{4}\right).$$

   Значит,

   $$t=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

4. г) $$y=-\frac12,\ x>0.$$

   Подходящая точка:

   $$M\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac12\right)=M\left(\frac{11\pi}{6}\right).$$

   Тогда

   $$t=\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$t=\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; б) $$t=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; в) $$t=\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$; г) $$t=\frac{11\pi}{6}+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$$.